[四年级下册数学练习题]小学四年级数学-多笔画问题及解析

来源:数学 发布时间:2018-11-06 点击:
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  小学四年级数学-多笔画问题及解析

  1.六个人传球,每两人之间至多传一次,那么这六个人最多共进行()次传球。

  解析:

  分析:一笔画是本题的亮点,能发现这个关键信息的都是牛人.每两人之间之多传一次:要求不重复;六人最多进行:要求尽可能走遍。一笔画的标志!

  让6个人每两人传一次球为理论上的最大值:5+4+3+2+1=15(次),如图所示。

小学四年级数学-多笔画问题及解析

  但显然这个图不能一笔画(有6个奇点),说明这样的传球路线不能实现.应减少4个奇点,这需要去掉两根线,例如AF和CD,所以最多可传15-2=13次。

  2、如下图,四个边长为3厘米,4厘米,5厘米的直角三角形拼成一个大正方形。从中去掉一些线段,使得改动后的图形可以一笔画出,那么去掉的线段之和最小是()厘米。

小学四年级数学-多笔画问题及解析

  解析:

  分析:原图中有8个奇数点,没有偶数点,故至少去掉3条线段才能一笔画出。图中两点间的线段长度为1厘米,3厘米,5厘米的各4条,期中长度为1厘米的至多去掉2条,若去掉1条长度为1厘米的,则长度之和至少为1+3+3=7厘米;若去掉2条长度为1厘米的,则第三条只能去掉长度为5厘米的,长度之和至少为1+1+5=7厘米;若没有去掉长度为1厘米的,则长度之和至少为3+3+3=9厘米。综上,去掉线段的长度之和最小为7厘米。

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