[十进位制为什么到万]十进位制的发明

来源:幼儿时期启蒙教育 发布时间:2017-11-24 点击:
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  奇迹概览

  “逢十进一位,逢百进两位,逢千进三位……”这种以十为基数的计数方法早在古代就发明了。它的发明,对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如英国著名科学家李约瑟所说:“如果没有这种十进位制,就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”十进位制是自然数的完美体现,在日常生活中统一了人们的计数方式。

  ⊙奇迹探秘:

  1.谁发明了十进位制,它的发明时间是在什么时候呢?

  第一个使用十进位制计数方法的人是古代的中国人,发明时间是在商代,大约在公元年前1300年。从已经发现的商代陶文和甲骨文中,可以看到当时已经使用个位数这9个数字符号和十、百、千、万这4个符号表示十万以内的自然数。这些记数文字的形状在后世虽有所变化,但是这种十进位制的记数方法一直被沿袭下来,没有中断,并日趋完善。

  走近奇迹

  从古至今,古代各国曾有十、十二、二十、六十等多种进位制,现如今都统一使用十进位制了。数学运算在很大程度上是依靠了十进制的伟大发明,而十进制的发明和确定,无疑为人类解决了如何计数的难题。

  早在公元前 2500年,文明古国古巴比伦人率先采用位值制计数。但是他们采用的是六十进位制的计数方法。南美的印地安人出现了二十进位制的计数方法。但是二十位进制和六十位进制的出现仍然不足以简化计数的方法。

  古埃及倒是很早就用十进制的计数方法,但他们却不知道位值制。所谓位值制,就是一个数码表示什么数,是根据它所在的位置而定。例如,个位上的5表示 5×1,十位上5表示5×10,百位上的5表示5×100。而古埃及只是用其它符号表示一个数的倍数,如用字符i表示10的倍数,它不是用1-9有限的数字符号表示的。显然,古埃及的数字系统还不是真正意义上的十进位制。

  在公元前1300年左右,中国人发明了十进制,即所有的数字只需用表示数字1-9的这9个符号和表示位值的十、百、千、万表示,渐渐地,人们学会使用符号表示空位,实际上这就是数字0的使用,这种计数方法解决了千万以上数字表示的难题。

  在6000多年前(新石器时代的晚期)的半坡遗址出土的瓦片上面已经出现了数字,表明在6000年前的中国已经出现了数字。在距今4000年左右的陕西、山东、上海出土的文物中,也有表示10、20、30这样的符号。

  在殷商时代的甲骨文上的13个计数文字中,除九个可以确定是个位数之外,还有四个就是十、百、千、万这样的位值符号。这种甲骨文计数系统属于十进位制成法分群数列,这种数系由1-9九个数字和若干个十进位制的位值符号组成。在计数时,先将两组符号通过乘法结合起来以表示位值的若干倍,然后将分群后的位值符号组合(相加)起来。

  甲骨文的十进制计数方式一直延续到现代。现代中国数字一、二、三、四、五、六、七、八、九、,在唐代以前就已经形成,唐代还使用了大写数字壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、零,用在比较正规的场合,又叫做“官文书数字”。

  在确立了十进位制之后,古代中国人还对数字进行了扩展,创造出了分数、小数、负数的概念,虽然分数线、小数点、负号这些符号不是中国人发明的,但是对数的性质的认识和概念的拓展,古代中国人还是它的第一发明人。

  在6世纪时,诞生于中国的十进位制以算筹为代表传入印度,随后由阿拉伯人传入欧洲。但是,当时许多欧洲国家并没有认识到十进位制的优越性,直至文艺复兴以后,随着科学技术的突飞猛进,十进位制才获得世界各国认同并广泛应用。

  十进位制计数方法的创造可谓是人类智慧的结晶。唯独古代的中国人,不论数字有多大,都能用仅有的9个算筹数字和零组合后表示,这是一项巨大的进步。他的发明为数学史作出了巨大贡献,正如同印刷术、火药和指南针,是中国对世界文明的重大贡献。

  ⊙奇迹探秘:

  2.据说在珠算发明以前,算筹是古代中国人最有效的计算工具,它到底是什么呢?

  算筹在中国的起源很早,中国古代的算筹不仅是正、负整数与分数的四则运算和开方的运算的工具,而且还包含着各种特定的演算。春秋战国时期的《老子》中就有记载:“善数者不用筹策。”算筹是在珠算发明以前,中国独创并且是最有效的计算工具。

  根据史书记载和考古资料,古代的算筹实际上就是一些有着同样长短和粗细的小棍子,一般长为13-14厘米,径粗2-3毫米,它多用竹子制成,也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。古代中国人习惯将二百七十几枚为一束,放在一个布袋里,系在腰部随身携带,当需要记数和计算的时候,人们就把它们取出来,摆弄一番。

  别看算筹只是一根根不起眼的小棍子,中国古代数学的早期发达与持续发展都是受惠于算筹。而且它的发明,也同样经历了一个漫长的历史发展过程。

  【十进位制的原理】

  中国有个成语叫“屈指可数”,相信十进位制的发明和十根手指有一定的关系。

  十进位制,即所有的数字都用“0-9”这10个基本符号表示,若要表示一个数的10倍,就将这些数字左移一位,用0补上空位,即10,20……90;若要表示一个数的100倍,就将这些数字再左移一位,再用0补上空位,即100,200……900。若要表示一个数的1\/10,就将数的位置右移,用0补上空位后,再在0后面加上小数点,如0.1,0.01等。

  十进位制记数法包括十进制和位值制两条原则,“十进”即满十进一;“位值”则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值不同。如三位数“111”,最右边的“1”在个位上表示1个一,中间的“1”在十位上表示1个十,最左边的“1” 在百位上则表示1个百。这样,就使极为困难的整数表示和演算变得简便易行。

  【六十进位制】

  六十进位制是由古巴比伦人发明的计数方法。对于六十进制的起源有着两种不同的看法。

  一种看法认为他们是以360天为一年,将圆周分为360度,太阳每天运行1度,而圆内接正六边形的每边恰好等于圆的半径,每边所对的圆心角恰好等于 60°,六十进位制由此而来;另一种看法认为巴比伦人早就知道一年有365天,之所以选择60,是因为这个数是许多简单数字,如2、3、4、5、6、 10、12等的倍数,60=12×5,12是一年包含的月数,而5是一只手的手指数。

  不管发明起源是怎样的,六十进位制是古巴比伦人留给我们的一项宝贵遗产。至今有不少领域仍在应用,如时间的概念,1小时等于60分,1分等于60秒;还有角度制等。我国的天干、地支的记年法也是六十进位制的应用。


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